Renovando modelos de aprendizaje en espacios públicos de conocimiento
Mónica Álvarez Lara
docente de la ENMJN
Ante los nuevos cambios en las mallas curriculares, y respondiendo a las exigencias sociales, culturales y, sobre todo, educativas actuales, las educadoras, hoy más que nunca, necesitan generar, crear y fomentar la investigación científica. En este contexto, nos encontramos con una excelente promotora de la ciencia: la doctora Arilín Susana Haro Palma, profesora de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), quien, preocupada por impulsar el “fomento científico docente”, ha creado el canal de YouTube Arilin’s Math World, donde comparte contenidos fascinantes. Además, ha promovido en la academia de matemáticas diversas experiencias científicas y de investigación, tanto a nivel nacional como internacional. En el marco de esta noble labor, nos extendió una valiosa invitación para participar en nuestra primera feria científica: “Soy mujer y hago ciencia”. Si deseas conocer más sobre su trabajo, visita su sitio:
La doctora Arilín Susana Haro Palma, con su pasión y destreza para descubrir, crear y fomentar situaciones científicas, estableció un vínculo profesional conmigo, la Mtra. Mónica Álvarez Lara. Ambas, en el ejercicio ético y comprometido de la docencia, contribuimos a que el Gobierno del Estado de México nos invitara a participar en la feria científica “Soy mujer y hago ciencia”. Para más información, puedes consultar:
Cabe señalar que la invitación no fue únicamente para asistir, sino para participar como expositoras científicas, en el marco del proyecto “Fomento del pensamiento científico desde el preescolar”. Ante tal reto, las alumnas:
Ana Paola Payo Ojeda, 8º semestre
Andrea Martínez Montaño, 8º semestre
Casandra Abril Muñoz Garduño, 6º semestre
Dulce María Reyes Cruz, 4º semestre
Gelda Elena Felmar Santiago Gutiérrez, 6º semestre
Giselle Alexandra Maldonado Viveros, 3er semestre
Ivette Arzate Carrasco, 8º semestre
María Fernanda Jiménez Gutiérrez, 6º semestre
Samantha Patricia Flores Olvera, 8º semestre
Silvana Soto Pérez, 3er semestre
Educadoras fomentando el pensamiento científico en Morelos
Aceptaron el desafío con entusiasmo y valentía, orgullosas de representar a la ENMJN. Lograron exponer sus actividades a públicos de todas las edades, ante la atenta mirada de diversas universidades participantes: universidades del Estado de México, la Facultad de Ciencias, Enfermería y Filosofía de la UNAM, así como la UAM y el IPN de la CDMX. La feria contó además con la presencia destacada de Katya Echazarreta, primera mujer astronauta mexicana, quien ofreció un conversatorio. El público quedó sorprendido por las propuestas, y además de participar como parte del staff, las alumnas asistieron a talleres y exposiciones, todo de forma gratuita.
Las alumnas elaboraron sus planeaciones y contaron con el material proporcionado para la ocasión. De manera ética, profesional y con enfoque científico, supieron explicar sus actividades a públicos de todas las edades, entre ellas:
Tinta secreta
Tinta secreta
¿Sabías que con alcohol y cúrcuma puedes hacer tinta invisible? Estos materiales pueden ser manipulados con precaución por los preescolares. Para revelar el mensaje oculto se utiliza agua con bicarbonato. En el nivel preescolar, este tipo de actividad refuerza los inicios de la escritura de manera lúdica. Además, se introduce a las niñas y niños en el concepto de las cartas manuscritas como forma de comunicación humana, se reflexiona sobre su contenido, y se promueve la costumbre de escribir a mano.
Tangram
Tangram
Por supuesto que el tangram puede trabajarse en preescolar. Las alumnas propusieron diversas formas y figuras, planteando el reto de armarlas en el menor tiempo posible. Mostraban una figura y los participantes debían replicarla en tiempo récord, sin importar la edad. Fue una dinámica divertida que además fomentó el pensamiento espacial y geométrico, donde se abordaron los conceptos de tamaño, forma y figura desde edades tempranas.
Burbujas Saltarinas
Burbujas saltarinas
Con creatividad y conocimiento, las alumnas utilizaron guantes de tela para permitir que los participantes pudieran “tocar” burbujas sin que estas estallaran. Esta actividad, que encanta al público infantil, incluye una explicación sencilla sobre principios químicos: las burbujas se forman por la interacción entre el agua y el jabón, pero para que reboten es necesaria la glicerina. La explicación aborda conceptos como las moléculas de agua, su atracción, y cómo ciertas superficies permiten que las burbujas reboten.
Luz y Obscuridad
Luz y oscuridad
A través de la metodología POE (Predecir, Observar y Explicar), la alumna Reyes Cruz Dulce María realizó una demostración con material prestado por la ENMJN, explicando de forma clara y accesible la propagación de la luz. Si bien este concepto se introduce desde el preescolar, su explicación resultó significativa también para adolescentes, adultos y público en general, quienes comprendieron el proceso científico de manera natural y cercana.
Mtra. Mónica Álvarez Lara acompañada de estudiantes de la ENMJN en la feria de ciencia
Cabe destacar que, aunque esta fue nuestra primera participación en una feria científica, logramos una representación destacada de la ENMJN, recibiendo el agradecimiento de la doctora Arilín Susana Haro Palma por nuestra energía, ideas, planeación, presentación y cierre. Además, expresó su interés en seguir colaborando con nosotras en futuras ferias científicas. Por ello, convocamos a las alumnas interesadas en representar a nuestra noble institución a sumarse a esta iniciativa, ya sea de forma individual o por equipos, para demostrar que el normalismo sí impulsa la investigación, y que este impulso puede comenzar desde el nivel preescolar.
Si deseas saber más sobre el trabajo de la doctora Arilín Susana Haro Palma, no dudes en seguirla en sus redes sociales de Facebook y YouTube, donde comparte contenidos sobre matemáticas con explicaciones claras, paso a paso, para ejercitar la mente de forma científica y creativa.
Con este texto queremos agradecer sinceramente a la feria “Soy mujer y hago ciencia” y a la doctora Arilín Susana Haro Palma por confiar en nosotras, por abrirnos este espacio y por reconocer a la Escuela Nacional para Maestras de Jardines de Niños como una institución comprometida con la ciencia y la formación docente. Nos enorgullece ser reconocidas como mujeres dentro de la ciencia.
Sin dejar de mencionar a nuestras precursoras y estudiantes, quienes representaron dignamente a la ENMJN en esta primera feria científica: Ana Paola, Andrea, Casandra Abril, Dulce María, Giselle Alexandra, Gleda Elena Felmar, Ivette, María Fernanda, Samantha Patricia, Silvana
Representantes honorables de nuestra institución, queremos felicitarlas por su vocación, compromiso y respeto hacia la actividad llevada a cabo. Como su maestra, me siento profundamente honrada de haberlas acompañado en esta experiencia, y de haber gestionado su participación, a pesar de los obstáculos, permisos y paradigmas que fue necesario superar. Se comportaron a la altura de un evento de tal magnitud.
Agradecemos profundamente a la directora de la ENMJN, la Mtra. Alicia Luna Rodríguez, por confiar en nosotras para representar a la escuela a nivel nacional, y al Estado de Morelos por extendernos esta valiosa invitación.♦
¿Qué camino queremos que siga nuestro hogar en la Tierra?
escrito por Mishel Martínez | marzo 28, 2025
¿Qué camino queremos que siga nuestro hogar en la Tierra?
Hagamos un Pacto Educativo Ambiental en la ENMJN
Mishel Yadira Martínez Gómez
y Luciana Miriam Ortega Esquivel
docentes de la ENMJN
“Nuestro planeta es un solitario grano de polvo en la gran penumbra cósmica que todo lo envuelve.”
Carl Sagan
Las generaciones presentes nos enfrentamos a una crisis de humanidad que trastoca la vida planetaria. El 24 de octubre de 1946 Estados Unidos tomó la primera fotografía de nuestro planeta registrada a 65 kilómetros de distancia de la Tierra. Este hecho cambió la forma de ver nuestro mundo. La imagen evocó sentimientos de inmensidad que hicieron pensar a la humanidad por primera vez, cuán pequeño es nuestro planeta dentro de una galaxia. La fotografía de nuestro globo terráqueo nos demostró que la percepción humana y la tecnología se encontraban enrutados en una constante evolución.
FOTO: NASA. Primera fotografía de la Tierra tomada el 24 de octubre de 1946 por una cámara montada a un viejo cohete de la Segunda Guerra Mundial
Más adelante el 7 de diciembre de 1972 el equipo de tripulación del Apolo 17 tomó la fotografía “The Blue Marble”, fue la primera vista completa de la Tierra. Esta imagen nos mostró que la Tierra es especial, simplemente por ser el lugar donde cohabitamos diversos seres vivos. “The Blue Marble” permitió que la humanidad admirara el sistema de conexiones e interconexiones naturales de recursos finitos, donde cualquier alteración afectaría a todo el planeta en su conjunto.
fotografía: NASA
Admirar a lo lejos la belleza de la Tierra y reconectarnos desde cerca con ella, hará posible que podamos inspirar y proponer cambios sobre nuestra forma de ver, pensar y relacionarnos con el mundo a partir de nosotros mismos, la relación con los demás y en el entorno que compartimos (Sauvé 2019).
A pesar de los años transcurridos desde que la humanidad tenía evidencia de la vulnerabilidad y los recursos finitos del planeta, actualmente los retos medioambientales como el cambio climático, la contaminación de los mares y los océanos, la pérdida de la biodiversidad, la erosión de los suelos entre otros, pone en riesgo la vida de la especie humana. Para enfrentar la degradación que sufre nuestro planeta desde mediados del siglo XX se adoptaron convenios y declaraciones de orden jurídico tanto a nivel nacional como internacional.
Para facilitar la aplicación de los acuerdos, en el año 2018 la Asamblea General de las Naciones Unidas aprobó la resolución 72/277 llamada “Hacia un Pacto Mundial por el Medio Ambiente” (ONU, 2018). Su objetivo se centró en brindar un marco general para el derecho ambiental internacional, la implementación de la legislación ambiental internacional que apoyara el cumplimiento de los Objetivos de Desarrollo Sostenible. Este pacto es el antecedente que nos invita a proponer a la comunidad educativa de la Escuela Nacional para Maestras de Jardines de Niños nuestro propio “Pacto Educativo Ambiental” basado en los cuatro pilares de la educación recogidos en el informe a la UNESCO “La educación encierra un tesoro” (Delors, Coord.,1996). A continuación, se presenta el:
Pacto Educativo Ambiental
Para consolidar las acciones como colectivo docente en el programa institucional para el combate al cambio climático, cuidado medioambiental y desarrollo de la sustentabilidad, en octubre de 2023 se invitó a la comunidad educativa de la Escuela Nacional para Maestras de Jardines de Niños a participar en la consulta del “Pacto Educativo Ambiental de la ENMJN” a través de un formulario de drive, con la finalidad de que cada uno de los integrantes de la comunidad (docentes, personal administrativo, estudiantes y personal de apoyo) lo conociera y, si así lo consideraba, pudiera agregar, sugerir o replantear las ideas que lo integran, de tal forma que las ideas ahí vertidas nos identifique simbólicamente como comunidad que se suma con acciones concretas ante la emergencia planetaria.
Una vez realizada la consulta y obtenida la participación de docentes, personal administrativo y estudiantes presentamos el planteamiento final del pacto educativo ambiental de la ENMJN, reconociendo la importancia de:
Aprender a Ser
Aprender a Conocer
Ser respetuoso con la vida de todos los seres vivos y establecer relaciones de reciprocidad y cooperación para conseguir una mayor justicia social. Se refiere al desarrollo integral incluyendo aspectos emocionales, éticos y espirituales.
Conocer no sólo cómo funciona la realidad de los objetos, sino los seres vivos y las sociedades humanas. Cómo se relacionan y cómo se pueden resolver los problemas emergentes en la actualidad, además de promover la alfabetización ambiental.
Aprender a Hacer
Aprender a Vivir Juntos
Hacer un uso sostenible de los recursos y de la biodiversidad, a tomar decisiones y solucionar problemas en situaciones reales. Aprender a participar en grupo para transformar las actuales condiciones sociales y ambientales.
Vivir, admitiendo visiones, culturas y saberes tradicionales. Aprender a escuchar otros razonamientos y sentimientos, además de la comprensión de interconexiones entre las comunidades humanas y su entorno.
Además, quienes integramos esta comunidad educativa hacemos un compromiso social para construir un vínculo respetuoso y solidario con la Madre Tierra. A partir de las 10R, nos adherimos a las siguientes actividades para minimizar los impactos negativos en el medio ambiente:
1) Reciclar
Nos comprometemos a promover, respetar y hacer correctamente la separación de residuos dentro y fuera de nuestra escuela, tales como papel, pet, aluminio, residuos orgánicos, inorgánicos, entre otros; apoyar las campañas para la recolección de residuos para transformar y/o finalizar su vida de manera responsable.
2) Reutilizar
Nos comprometemos a identificar aquellos desechos a los que se les puede dar una segunda vida y aprovecharlos nuevamente.
3) Reducir el consumo
Nos comprometemos a limitar el uso de desechables, transporte, cuidar el consumo de agua y energía, así como de utilizar solo lo necesario.
4) Rechazar
Nos comprometemos a evitar en la medida de lo posible el uso de productos no necesarios, comida chatarra y promoción de publicidad consumista. Utilizar bolsas de tela para reemplazar los bolsos de plástico y usar productos biodegradables.
5) Reforestar
Nos comprometemos a involucrarnos de manera responsable y consciente en proyectos para favorecer las prácticas de cuidado de la vegetación y reforestación de nuestra comunidad.
6) Respetar la vida
Nos comprometemos a cuidar a la Madre Tierra y hacer conciencia, tomando únicamente lo necesario, ocasionando el menor impacto posible y revalorar la vida de todos los seres vivos incluidos nosotros como parte del medio ambiente.
7) Reeducar
Nos comprometemos a reeducarnos desde nosotros mismos como seres humanos y líderes profesionales fomentando la educación ambiental para la transición paulatina a prácticas sustentables.
8) Reinventarnos como seres humanos
Nos comprometemos a reinventarnos como ser humano, tomando conciencia sobre el impacto que pueden tener nuestras decisiones y acciones en el medio ambiente.
9) Redistribuir
Nos comprometemos a la distribución justa y equitativa de las responsabilidades para favorecer una convivencia sana que evite el trato de las desigualdades sociales tanto en el hogar, escuela y comunidad. Adquirir productos que no promuevan la explotación laboral, económica o de recursos naturales.
10) Reglamentar
Nos comprometemos a conocer, cumplir y difundir las reglas, normas y reglamentos existentes para el cuidado del medio ambiente a reconocer mi nivel de responsabilidad al ser parte de una comunidad dedicada a la educación integral del ser.♦
Referencias
Delors, J., Amagi, I., Carneiro, R., Chung, F., Geremek, B., Gorham, W., … & Nanzhao, Z. (1997). La educación encierra un tesoro: informe para la UNESCO de la Comisión Internacional sobre la Educación para el Siglo Veintiuno. UNESCO.
ONU (2028) Resolución aprobada por la Asamblea General el 10 de mayo de 2018.
La actividad matemática de aula: El encuentro con el otro en la transformación del saber
escrito por Revista Voces | marzo 28, 2025
La actividad matemática de aula:
El encuentro con el otro en la transformación del saber
Liliana Bayona Sánchez
Normalista, Licenciada en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Magister en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, Candidata a Doctora en Educación de la Universidad Santo Tomás. Bogotá, Colombia. lilianabayona@ustadistancia.edu.co https://orcid.org/0000-0001-6117-9997
Concebir una actividad de enseñanza – aprendizaje en educación matemática, que favorezca el reconocimiento de las producciones de los estudiantes que promueva la participación que establezca espacios para el debate, la argumentación, que posibilite el encuentro con el otro, posiblemente sea poco frecuente en la actividad matemática de aula que se desarrolla con los estudiantes, sin embargo, son elementos de gran relevación en la postura de actividad de enseñanza – aprendizaje propuesta por la teoría de la objetivación.
Precisamente la investigación realizada en el marco del Doctorado en Educación de la Universidad Santo Tomás de Bogotá, Colombia, que contempló el estudio del pensamiento algebraico en estudiantes de quinto primaria a partir del trabajo con secuencias de patrones y que se fundamentó en la teoría de la objetivación, posibilitó la identificación de cuatro momentos importantes en la configuración de la actividad matemática que propone esta teoría.
Se podría pensar que contemplar la caracterización que propone esta teoría respecto a la actividad de enseñanza – aprendizaje, llevarla al aula e implementarla con los estudiantes es suficiente para que se cumpla la misma, que se da desde el primer encuentro con los estudiantes, no obstante, en el presente artículo se comparte que es necesario construirla, configurarla y se socializan cuatro momentos importantes para la consolidación de la misma que fueron identificados a partir de la investigación doctoral realizada, dejando a discusión otros posibles.
De esta manera en este documento se mencionan algunos aspectos teóricos generales de la teoría de objetivación, la caracterización que esta teoría realiza sobre actividad matemática de aula, posteriormente se presentan los cuatro momentos identificados en la configuración de la misma y para finalizar se presentan algunas conclusiones de la incidencia de la actividad matemática en las producciones que elaboran los estudiantes y en el tránsito a niveles de generalización superior.
Contenido
Pensar en educación matemática distinta que contemple la importancia de la cultura, la historia, la sociedad, la interacción con el otro como parte fundamental del aprendizaje, sigue siendo un objeto de estudio de la educación matemática (Radford, 2014). Al respecto la teoría de la objetivación establece que el objetivo de la educación matemática “es la creación de individuos éticos y reflexivos que se posicionan de manera crítica en prácticas constituidas histórica y culturalmente” (Radford 2014, p.136). Si bien el aula debe favorecer la comprensión de los conceptos matemáticos, también debe ser un escenario que posibilite el desarrollo de subjetividades reflexivas, solidarias y responsables (Radford, 2011). De esta manera la enseñanza y el aprendizaje son una labor conjunta que conforma una sola actividad indivisible, la cual se desarrolla en un espacio socio-político determinado, en la cual se reconocen las subjetividades de los estudiantes. La teoría de la objetivación define diversos elementos de gran relevancia en la postura de educación matemática y que constituyen su naturaleza epistemológica, estos se presentan a manera de síntesis en la siguiente tabla, la cual fue tomada de Bayona (2021).
Tabla 1 Aspectos generales de la teoría de la objetivación
FUENTE: imagen tomada de Bayona (2021)
Si bien la tabla anterior permite tener una aproximación a la caracterización de aspectos como saber, objetivación, aprendizaje, subjetivación, labor conjunta, se amplía a continuación lo referido a la actividad de aula en el marco de esta teoría (Radford, 2012).
La actividad de aula debe estar orientada por un objeto de estudio. Para la investigación realizada el objeto de estudio fue los procesos de generalización que elaboraron estudiantes de grado quinto de primaria de un colegio de Bogotá Colombia, al abordar tareas de secuencias de patrones, teniendo como objetivos específicos respecto a este objeto determinar los medios semióticos de objetivación presentes en los procesos de generalización que elaboraron los estudiantes, analizar el componente de analiticidad y establecer posibles tipos de generalización.
De esta manera se hizo necesario contemplar unas tareas específicas que permitieran alcanzar los objetivos de la actividad matemática definida. Las tareas seleccionadas se implementaron en la investigación realizada teniendo en cuenta la caracterización de actividad matemática (enseñanza-aprendizaje) definida por la teoría de la objetivación, (Radford, 2014), por tanto, se contemplaron los siguientes momentos:
Inicialmente la maestra (investigadora) realizó la presentación de la tarea.
Posteriormente el estudiante de manera individual realizó una primera lectura de que proponía la misma.
Este momento individual se articuló con el trabajo en grupo de cuatro personas.
La maestra trabajó de manera conjunta con los estudiantes. Este trabajó conjunto se caracterizó por el espacio para la participación, el debate, los cuestionamientos, para escuchar al compañero, se fomentó el respeto por la diversidad de las producciones que elaboraron los estudiantes, y posibilitó la transformación del saber a partir del encuentro con el otro.
De acuerdo a la investigación realizada aspectos como socializar los procedimientos realizados, argumentarlos, escuchar al compañero, debatir, cuestionar, no son actividades frecuentes que se realicen en las clases. En las primeras sesiones de trabajo con los estudiantes se evidenció temor por expresar sus respuestas, inseguridad de ver que los procesos que empleaban eran distintos a los de sus compañeros, posiblemente debido a la poca confianza en su conocimiento matemático, aunque se generaban espacios para preguntar y argumentar no eran aprovechados, el silencio era una característica frecuente. Así mismo, esperaban que la maestra estableciera la respuesta correcta, así como el procedimiento para llegar a la misma, como si hubiese una única manera de resolver lo propuesto, y esperando recibir juicos valorativos en términos de respuestas correctas o incorrectas frente a sus producciones. Aspectos como los mencionados, destacan la importancia de socializar en este artículo algunas de las consideraciones que se establecieron sobre la configuración de la actividad matemática. Se coincide con lo que indica Radford (2020), la importancia de transcender de una ética de la obediencia, por ejemplo, en la cual el estudiante espera que el profesor le diga cómo resolver la tarea y luego repetir lo que ha realizado el profesor, a una ética comunitaria, la cual implica un trabajo colectivo entre el profesor y los estudiantes, que más allá de realizar algo juntos, se fundamenta en la responsabilidad, en el compromiso hacia los demás y el cuidado del otro, en el reconocimiento y el respeto por la diversidad, y en este proceso la incidencia de la actividad matemática de aula emerge una gran importancia.
Hacia la configuración de la actividad matemática de aula
La actividad matemática implementada se conformó por el desarrollo de 30 sesiones, cada sesión corresponde a un encuentro entre la maestra y los estudiantes que participaron en la investigación. En estas sesiones se abordaron las cuatro tareas seleccionadas.
Las siguientes producciones elaboradas por algunos estudiantes que participaron en la investigación permiten evidenciar la importancia de consolidar una actividad matemática de aula, destacando la incidencia del encuentro con el otro en la elaboración de procesos de generalización de nivel superior.
En la sesión 14, se propuso a los estudiantes el trabajo de la tarea 2, la cual se presenta a continuación.
Figura 1 Tarea 2
La tarea fue tomada de Vergel (2015), a la cual se le realizaron modificaciones atendiendo a un proceso de pilotaje desarrollado. La expresión algebraica explícita de la secuencia es 2n + 3, con n = 1, 2, 3, 4…
La tarea estaba conformada por varias preguntas, la segunda de ellas hacía referencia a calcular el número de círculos de cada una de las siguientes figuras: figura 6, figura 9, figura 12, figura 25, figura 32 y figura 63.
El estudiante E7 elaboró la siguiente producción para establecer la cantidad de círculos de las figuras solicitadas.
Figura 2 producción estudiante E7 correspondiente a la tarea 2, pregunta 2
El proceso de generalización que elabora el estudiante para determinar la cantidad de círculos de las figuras solicitadas está caracterizado por diversos aspectos. Para los primeros casos sumar dos al término anterior para determinar el valor del término solicitado, es decir, identifica y generaliza para los primeros casos la característica sumar dos, posteriormente a partir de la figura 25 establece otro procedimiento. Cuando sus compañeros observan lo realizado le preguntan cómo estableció la cantidad de círculos de la figura 25 y de la figura 35, a lo que el estudiante E7 responde: mira entonces digamos, de 20 a 25 son cinco ¿cierto?, pero vamos sumando de a dos en cada figura entonces en mi mente sumé 2 digo multipliqué 2 por 5 o 5 por 2 y me dio 10 y así lo sume y me dio 43. Luego a la 25 hasta la 35 digamos hice la figura 25 y después me salté a la 35, ¿cómo hice para saltarme a la 25?, entonces como 25 me dio 57 entonces se lleva 57, espérate profe que me perdí, 25 a 35 se lleva 10 entonces, lo que hice fue restar, espérate profe que no supe cómo explicar… aquí lo que hice 57 más, 25 más 35 se llevan 10 entonces ese diez lo multiplique por 2 me dio 20 entonces ese 20 lo sume más 57 y me dio 77[1].
La naturaleza de la generalización que elaboró para calcular la cantidad de círculos de la figura 25 y 35 podría consolidarse como una generalización aritmética sofisticada[2], aunque con algunas imprecisiones en los cálculos numéricos que realiza, sin embargo, el análisis de la producción verbal del estudiante evidencia la importancia que tiene la pregunta que le realizó el compañero, la relevancia de poder socializar los procedimientos elaborados, de explicarlos, lo cual le permite reflexionar sobre su proceso de generalización y adquirir una mayor nivel de conceptualización sobre el mismo, y en este caso modificar en el momento de su producción verbal lo que tenía en su producción escrita (los números que están en negrilla) y escribir en su cuaderno de manera voluntaria “verificar la figura, 25, 35 y 63”.
Posterior al trabajo colectivo realizado, el estudiante E7 revisa la figura 25, 35 y 63, y en la sesión posterior socializa a sus compañeros: mirenaquí verifiqué y me di cuenta, … en la figura 25, en la parte de arriba hay 26 y en la parte de abajo 27, y en la figura 25 hay 53 círculos. En la figura 32 hay 67 y en la 63 hay 129.
Figura 3 producción estudiante E7 verificación de la cantidad de círculos de las figuras 25, 25 y 63
El trabajo de verificación que realizó le permitió identificar y generalizar otras características y transitar a una generalización de nivel superior en este caso algebraica, no obstante, lo que se destaca es que el tránsito se favoreció por el trabajo conjunto realizado en la sesión, por la pregunta de sus compañeros, por la producción verbal que realiza para explicar a sus compañeros como resolvió la tarea, por la interacción con el otro. Efectivamente evidencias como las anteriores destacan la importancia de una actividad matemática de aula en la transformación del saber.
En la sesión 25, se propuso a los estudiantes el trabajo de la tarea 4, la cual se presenta a continuación.
Figura 4. Tarea 4
La tarea fue tomada de Vergel (2015) a la cual se le realizaron modificaciones atendiendo a un proceso de pilotaje desarrollado. La expresión algebraica explícita de la secuencia es 3n – 1, con n = 1, 2, 3, 4…El objetivo general de esta tarea fue indagar sobre los procesos de generalización que emergen en los estudiantes frente a este tipo de tareas numéricas, en la cual, a diferencia de las tres primeras, no se cuenta con el dibujo de la figura ni con elementos geométricos espaciales, que les permitan observar y percibir con mayor facilidad características comunes de la secuencia dada.Figura 4. Tarea 4
La tarea estaba conformada por varias preguntas, la primera de ellas ¿Cuál es el número que le corresponde a la posición 4? Al leer esta pregunta el estudiante E5 manifestó en la sesión: no entiendo esa tarea. Sus compañeros acuden a su intervención. Uno de ellos le dice: mira, observa lo que pasa de una a otra, va cambiando, ¿cierto? por ejemplo de la 1 a la 2, de la 2 a la 3 y así. Otra compañera también interviene y le dice: mira va así, la primera es 2, la siguiente es 5 y la otra es 8, van aumentando, es que no hay figuritas, pero van cambiando. Sin la intervención del docente los compañeros le comparten características del proceso de observación que cada uno ha realizado, se interesan porque él se vincule a la actividad, sin decirle de manera explícita cual es el número que le corresponde a la posición 4. Con la ayuda de sus compañeros el estudiante E5 reconoce una característica común y establece lo siguiente: ya sí, del 2 al 5 aumenta 3, y del 5 al 8 también, miren además el primer número es par el segundo es impar, el tercero par y el cuarto impar y así.
Figura 5 producción estudiante E5 correspondiente a la tarea 4, pregunta 1
El escuchar a sus compañeros le ayuda a comprender la pregunta 1 y le permite establecer la respuesta correspondiente a la misma. Además, identifica durante el diálogo con sus compañeros, una característica entre los términos de las posiciones: el primer término es par el segundo es impar, el tercero par y el cuarto impar y así, característica, que para el resto de los estudiantes, con los que se trabajó durante las sesiones, no es reconocida. Es una forma de pensar y hacer sobre las cosas diferente a la de sus compañeros, saber desde la teoría de la objetivación (Radford, 2014).
Respecto a la siguiente pregunta, ¿Cuáles son los números correspondientes a las siguientes posiciones 5, 6, 7, 10 y 12? La relación que establece el estudiante E5 es aumentar tres, para determinar el número que le corresponde a las posiciones dadas, cuando socializa su respuesta dice: “la 5 es 14, la 6 es 17, la 7 es la 20, la 10 es 23 y la 12 es 26”. Cuando determina el número de la posición 10, trabaja a partir de la posición la posición 7, sin contemplar la 8 y la 9, lo mismo sucede con la posición 12. Situación que es identificada y verificada por sus compañeros, quienes indican que los resultados del estudiante E5 son diferentes a los de ellos. Se inicia así un proceso de verificación por parte del estudiante E5 que se deriva de la interacción con el otro, del reconocimiento de otros puntos de vista, de la socialización y el debate. Es un trabajo conjunto entre el docente y los estudiantes, que, para este caso, le posibilitó al estudiante E5 la verificación del proceso que realizó y modificar su producción escrita como se verifica en la siguiente figura.
Figura 6 producción estudiante E5 correspondiente a la tarea 4, pregunta 2
Escuchar al otro, preguntarle sobre lo que socializa, verificar las producciones propias a partir del reconocimiento y el respeto por las producciones de los demás compañeros, modificarlas si es el caso, permite evidenciar como la interacción con el otro posibilita la transformación del saber. En este caso esta interacción le permito establecer los siguientes elementos:
La correspondencia entre el término y su valor.
Contemplar los términos y los valores correspondientes que están entre el último trabajado y el solicitado.
Generalizar la característica identificada en los términos solicitados, en este caso aumentar de un término a otro 3.
Si bien se podría realizar diversos análisis de la producción del estudiante E5 y de la manera como evolucionó su proceso de generalización en las siguientes preguntas de la tarea, lo que se destaca para este artículo es la incidencia que tuvo la actividad matemática de aula en el reconocimiento y la apropiación de los tres elementos mencionados anteriormente, que en este caso le permitieron establecer una generalización aritmética (Radford, 2013; Vergel, 2015; Bayona, 2021). Elementos de gran importancia en el proceso de generalización que elaboró el estudiante E5 hasta ese momento y que le permitió posteriormente llegar a generalizaciones de nivel superior gracias al trabajo colectivo y a la actividad matemática de aula configurada.
Las anteriores producciones y la incidencia de la actividad matemática se dieron posterior a las primeras sesiones de trabajo, teniendo en cuenta que los elementos que caracterizan la actividad de aula no están dados, deben construirse, consolidarse. De esta manera se presenta a continuación los cuatro momentos identificados en la configuración de esta actividad, tomados de Bayona (2021), los cuales constituyen un conocimiento didáctico importante para aquellos docentes e investigadores que se interesen por este tipo de actividad y en general por lo establecido en la teoría de la objetivación.
Primer momento
Se brinda el espacio para que los estudiantes participen, socialicen los procedimientos que elaboran frente a lo que propone la tarea, para justifiquen las respuestas que establecen, sin embargo, los estudiantes permanecen en silencio, algunos que deciden participar lo realizan a través de intervenciones cortas, respondiendo de manera breve. Así mismo, aunque se cuenta con el espacio para trabajar de manera conjunta, deciden desarrollar lo propuesto de manera individual.
Cuando los estudiantes deciden realizar alguna pregunta al maestro, se interesan por la respuesta a su pregunta, pero manifiestan poco interés por escuchar las posibles intervenciones de sus compañeros. Las preguntas que realizan van dirigidas al maestro, contemplar preguntarle al compañero es poco frecuente.
Es un primer momento en cual hay un interés por fomentar un trabajo conjunto entre el maestro y los estudiantes, de reconocer el otro y la diferencia como parte fundamental de la actividad enseñanza – aprendizaje, sin embargo, fomentar el espacio para la participación, para realizar un trabajo conjunto no es suficiente, debe darse un cambio en el rol de estudiante y en el rol del docente, que permita distanciarse de la perspectiva de la homogenización, el esperar procedimientos y repuestas iguales y dar apertura a la heterogeneidad, al reconocimiento de cada estudiante como sujeto, de la diversidad de sus producciones.
Segundo momento
Los espacios para la participación, para socializar los procedimientos y las respuestas frente a la tarea propuesta se continúan brindando. Se fomenta la importancia de que cada estudiante comparta lo realizado sobre la tarea propuesta, pero también se hace énfasis en la escucha frente a lo realizado por el compañero. En este momento se inicia a consolidar un trabajo colectivo fundamentado en la interacción con el otro, en el reconocimiento y el respeto por la diversidad de las producciones de cada estudiante.
Los estudiantes inician a manifestar su interés por explicar los procedimientos que realizan a sus compañeros. Frente a las preguntas que les realizan algunos compañeros se sienten en ocasiones poco seguros de sus respuestas, sin embargo, se evidencia el interés por indagar sobre la manera como el compañero resolvió la tarea propuesta. El escuchar al otro inicia a adquirir importancia, así como el reconocer que los demás elaboran producciones diferentes, las cuales son válidas y tienen una gran riqueza e incidencia en la transformación del saber de todos los participantes.
Tercer momento
El espacio de participación ha sido instaurado, así como la escucha por las intervenciones de sus compañeros. El respeto por las producciones de los demás compañeros, el reconocer y aceptar la diversidad de las mismas, el manifestar el interés por preguntarle al compañero indagar sobre la manera que resolvió lo propuesto en la tarea, escuchar sus respuestas y reflexionar a partir de estas, son características de este tercer momento. El encuentro con el otro, con los demás compañeros permite tener una mejor comprensión de la tarea propuesta y en el caso de la investigación realizada llegar a niveles de generalización superior.
Los estudiantes de manera voluntaria participan, comparten sus procedimientos, sus respuestas, argumentan lo elaborado frente a las tareas propuestas. Tanto el interés por preguntar al compañero, así como el recibir preguntas es algo frecuente. Los estudiantes manifiestan mayor confianza en sus intervenciones, mayor seguridad, expresan lo que sienten con tranquilidad porque saben que se reconoce y se respeta la diferencia de las producciones elaboradas, la heterogeneidad en los procesos que elaboran y la apertura hacia los mismos, hacen de la actividad matemática de aula, en términos de la teoría de la objetivación (Radford, 2014) un espacio que permite el reconocimiento de subjetividades y del estudiante como sujeto.
Cuarto momento
El trabajo colectivo el cual ha sido instaurado permite tener una mejor comprensión de la tarea propuesta y llegar a niveles de conceptualización mayor. La interacción con el otro se convierte en un elemento de gran incidencia en la transformación del saber. Se evidencia en este momento esa apertura y cuidado hacia el otro, de poder ayudarlo si así lo requiere, de estar todos vinculados en la tarea propuesta. Aspectos de los medios semióticos de objetivación como la orquestación icónica (Radford 2008), se presentan de manera clara y natural, hacer propios los medios de objetivación del otro y con ello elaborar procesos de pensamiento de nivel superior, son algunas de las características de este cuarto momento.
Conclusiones
Efectivamente la actividad matemática posibilita que los estudiantes llegan a niveles de conceptualización mayor, por tal la importancia de los cuatro momentos identificados en la investigación de Bayona (2021) respecto a su configuración. Contemplar este tipo de actividad y llevarla al aula, implica para el maestro y para el investigador, apropiarse de los fundamentos teóricos correspondiente y reconocer que dicha actividad no está dada, que debe construirse, y que los cuatro momentos establecidos pueden facilitar su consolidación.
Referencias Bibliográficas
Bayona, L. (2021). Generalizaciones aritméticas, generalizaciones aritméticas sofisticadas y generalizaciones algebraicas en estudiantes de grado quinto de educación básica primaria. [Tesis Doctoral], Universidad Santo Tomás. Bogotá. Colombia.
Radford, L. (2008). Iconicity and Contraction: A Semiotic Investigation of Forms of Algebraic Generalizations of Patterns in Different Contexts. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, doi: 10.1007/s11858-007-0061-0
Radford, L. (2011). La evolución de paradigmas y perspectivas en la investigación. Documenta Universitaria, 1, 33-49.
Radford, L. (2012). Pensamiento algebraico temprano: problemas epistemológicos, semióticos y de desarrollo. Recuperado de http://www.luisradford.ca/pub/5_2012ICME12RL312.pdf
Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. En L. Rico, M. C. Cafladas, J. Gutiérrez, M. Molina e I. Segovia (Eds.), Investigación en Didáctica de la Matemática. Homenaje a Encarnación Castro (pp.3-12). Granada. Editorial Comares.
Radford, L. (2014). De la teoría de la objetivación. Revista latinoamericana de etnomatemática, 7(2), 132-150.
Radford, L. (2020). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora? La labor conjunta en la teoría de la objetivación. Revista Colombiana de Matemática Educativa, RECME. 5(2), 15-31.
Vergel, R. (2015). Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en educación primaria. Bogotá, Colombia. UD editorial.
[2] En Bayona (2021) se puede consultar de manera detallada el análisis de la naturaleza de la generalización elaborada y del tránsito a niveles de generalización superior que realizó el estudiante E7.
Experimentación y desarrollo del pensamiento científico en el preescolar
escrito por Mishel Martínez | marzo 28, 2025
Experimentación y desarrollo del pensamiento científico en el preescolar
Una modalidad a distancia
Mishel Yadira Martínez Gómez
docente de la ENMJN
Estudiantes de la ENMJN (grupos 205 y 206)
Curso: Acercamiento a la Ciencias Naturales en Preescolar
En el curso Acercamiento a la Ciencias Naturales en Preescolar, correspondiente al tercer semestre de la licenciatura en Educación Preescolar de la ENMJN, los grupos 205 y 206 realizaron varios videos educativos con el fin de que los niños de preescolar, en una modalidad a distancia, pudieran realizar un experimento desde casa y reforzar los pasos del método científico.
Actualmente, atravesamos cambios drásticos en nuestras prácticas educativas, el desarrollo de entornos tecnológicos digitales nos ha obligado a repensar de qué forma acercar el conocimiento a nuestros estudiantes. El plan de estudios, tanto para las estudiantes en formación como para los niños preescolares, fue pensado para una modalidad presencial, nos obstante, ahora es momento de innovar y de crear estrategias para obtener los procesos de aprendizaje que se requieren.
Para este semestre, consideramos que era necesario construir espacios de intercambio de experiencias entre las estudiantes de los grupos. Además de utilizar este espacio de difusión para compartir algunos de los videos realizados que puedan resultar de utilidad para las compañeras de otros semestres en las futuras intervenciones que realizarán en los diversos jardines de la Ciudad de México.
Albert Einstein dijo que: “el estudio no debe partir de una obligación, sino debe plantearse como una oportunidad de penetrar el bello y maravilloso mundo del saber”, en este sentido, sabemos que la experimentación es una estrategia, en la cual los docentes ponemos en práctica la enseñanza de las ciencias para conducir a los niños en edad temprana a la búsqueda de las explicaciones. Las habilidades de pensamiento, que se desarrollan de manera intencional con nuestras situaciones didácticas, parten de la simple observación de los fenómenos que nos rodean y del interés natural por conocer, indagar y resolver preguntas o problemas.
Los estudiantes en edad preescolar tienen una característica particular; esta es la curiosidad por conocer los fenómenos y procesos naturales que ocurren en el entorno en el que viven. Los materiales que a continuación les compartimos son una herramienta que las educadoras pueden utilizar en una secuencia didáctica que introduzca al método científico y promueva el aprendizaje basado en la experiencia.
Esperamos que alguno de estos videos les sean de utilidad. Nuestra intensión, como ya mencionamos, es compartir ideas para fortalecer el desarrollo del pensamiento científico en los niños y niñas.♦
GALERÍA DE VIDEOS DE ESTUDIANTES
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Importancia de la educación científica
escrito por Michel Olvera Núñez | marzo 28, 2025
Importancia de la educación científica
Michel Olvera Núñez
estudiante de la ENMJN
Estas líneas pretenden subrayar la importancia que tiene impartir una educación de carácter científico, incluyéndola como una perspectiva desde el ámbito preescolar. Si nos detenemos a observar, la humanidad siempre ha estado inmersa, tanto en los cambios que modifican la vida cotidiana y la forma en que se enfrentan las necesidades, como en los ámbitos observados en cada aspecto de la vida, afectando los distintos factores con los que día a día interactuamos y que se vinculan a la educación, la medicina, la tecnología, la naturaleza y los objetos mismos, tan sólo por nombrar algunos. No obstante, de entre todos estos cambios se detona uno destacable: la ciencia.
Vale la pena remontarnos a establecer la importancia de una educación científica y, a su vez, de las características que influyen en ésta; pero, al indagar en la educación científica, es además necesario adoptar un lenguaje científico, por lo tanto, de acuerdo a lo anterior, empezaremos por plantear el propio concepto de ciencia, posteriormente veremos de qué forma influye la ciencia en la vida cotidiana y se abordarán cuestionamientos tales como: ¿Qué cambios provoca la ciencia en el sujeto? ¿Por qué enseñar ciencia? Y, por último, en torno a la ciencia escolar: ¿Desde dónde se plantea el trabajo que debe tener la enseñanza de la ciencia en un aula escolar?
A partir de esto, tenemos ante nosotros una pregunta eje: ¿Por qué impartir una educación científica? La ciencia tiene un impacto directo en nuestras vidas, probablemente te preguntarás “¿cómo es posible que la ciencia esté presente en lo que realizo día a día?”; probablemente cuando escuchas la palabra ‘ciencia’ lo primero que te viene a la mente es un señor canoso encerrado en un laboratorio, esta impresión se generaliza porque la sociedad la ha etiquetado como una actividad exclusiva de un grupo selecto, cerrado y, sobre todo, ajeno a las necesidades de las personas, pero para poder comenzar a hablar de ciencia es necesario saber qué es.
El autor Mario Bunge (1992), establece la noción de ciencia como un conjunto de ideas racionales, verificables y falibles para elaborar construcciones conceptuales del mundo; por otra parte, Klimovsky (1994) nos dice que la ciencia es un acopio de conocimiento, que utilizamos para comprender el mundo y modificarlo.
En base a estas interpretaciones, podemos inferir que la ciencia no tiene una definición específica, aunque algunas de ellas comparten la idea de que se trata de un conocimiento o conjunto de información adquirida a través de experiencias, las cuales permiten que mediante una investigación metodológica se logren construir leyes y principios. (Bunge, Klimovsky).
Identificar el conocimiento como una característica de la ciencia nos permite reconocer que los seres humanos somos quienes construimos el conocimiento día a día; entonces la pregunta sería: ¿estamos haciendo ciencia cuando adquirimos conocimientos? Pero, mejor aún, podríamos preguntarnos: ¿cómo sabemos lo que sabemos? Con estas preguntas ampliaremos nuestro panorama de la importancia de la ciencia en la vida cotidiana, todo lo que entendemos sobre lo que está en el universo viene dado por las explicaciones científicas, incluso las tuyas cuando haces una indagación sobre algo que te intriga.
Un claro ejemplo de esto es la medicina, en ella podemos ver cómo es que esta disciplina cura las enfermedades, pero, para poder obtener el medicamento como remedio de algún padecimiento, se necesitó partir de la observación de los efectos de determinadas sustancias, para posteriormente, generar una investigación o una construcción conceptual sobre la cual se llevaron a cabo una serie de ensayos específicos y de estudios de laboratorio que permitieron, a su vez, identificar las cantidades, los modos de empleo y las muestras para determinar su seguridad para ser aplicados a los pacientes.
Lo anterior hace referencia al método científico, el cual —menciona Mario Bunge— se constituye de prescripciones falibles y perfectibles para el establecimiento de observaciones, de experimentos, de la interpretación de resultados y del planteamiento de problemas, por lo tanto, podemos darnos cuenta de que nos encontramos, ante todo, inmersos en la ciencia.
El conocimiento, entonces, se consolida como parte de la ciencia, los seres humanos crean experiencias, aprendizajes, preguntas y esto forja conocimiento. Es aquí donde se reconoce a la escuela como uno de los lugares en que se formalizan y generan conocimientos e inquietudes; el autor Trilla et al. (2003) dice: “la educación formal sería aquella que iría desde los primeros años de educación hasta los estudios universitarios; y la educación no formal sería aquella que presenta en forma de propuestas organizadas de educación extraescolar”. Entonces, si reconocemos la escuela como mediadora y generadora de conocimiento, la cuestión es: ¿la escuela debería ofrecer una educación científica?
La autora Beatriz Macedoi (2016) comenta que “la formación o cultura científica debe adquirirse desde los primeros años de la escolarización y será ésta la que contribuirá al desarrollo de los países y le permitirá a los ciudadanos participar en las decisiones de los gobiernos”, lo cual nos permite entender los motivos por los que en la escuela se debe fomentar una educación científica; pero, ¿cómo es la educación científica en las escuelas? Se da por sentada la idea de que las ciencias son difíciles y, con ello, se crea una transmisión de contenidos científicos en forma de contenidos acabados y cerrados (UNESCO, 2016), con ello podemos llegar al cuestionamiento de cuál es la manera con que puede generarse una educación científica en el aula. Posiblemente sería cambiando la práctica educativa del docente, en donde sea el docente mismo el quien busque motivar un ambiente científico que permita desarrollar, por esa vía, un pensamiento crítico.
La educación científica escolar debe ser accesible a todos y debe asimismo permitir desarrollar el espíritu creativo, de forma individual y colectiva (Macedoi, p. 10,2016). Es por ello que educar científicamente implica además reencontrar el placer de pensar y la alegría de comprender el mundo en el cual se vive y se actúa.
En esta misma educación científica entra el docente, en este sentido, mediador y generador del aprendizaje. Ante esta perdspectiva, el autor Francesco Tonucci (1990), nos recuerda que lo preocupante no que el docente sepa poco, sino que no se dé cuenta de que sabe poco o, peor aún, que piense que sabe y genere en sus alumnos conceptos científicos complejos como si fueran simples, de un modo erróneo, se establece así que el docente debe estar actualizado y, con ello, altamente preparado, es decir, “ser experto”.
El papel del docente es, más bien, conocer. También debe contar con los instrumentos que le permitan ayudar a los niños a que se den cuenta de que pueden aprender a discutir, ya que, de este modo, lo que hoy afirmamos, a causa de ellos, quizá en el futuro pueda ser diferente (Tonucci, p 105,1990)
Concluimos que la ciencia puede ayudar a la humanidad a crear un pensamiento crítico que genere seres democráticos; pero, para poder conseguir estos seres, es importante impartir la ciencia. La fórmula está en la ciencia escolar, en la cual el docente debe ser preparado, actualizado y consciente de lo que generará, y que además fomentará en el educando la observación, la indagación, el establecimiento de sus hipótesis y la comprobación de sus respuestas sobre los distintos sucesos que le permitan, no sólo dejar el conocimiento en el aula, sino, además, algo que pueda ser aplicado en los distintos contextos en los que se desenvuelva.♦
La importancia de la ciencia en el preescolar
escrito por Berenice Balanzario Nájera | marzo 28, 2025
La importancia de la ciencia en el preescolar
Proceso y aplicación
Berenice Balanzario Nájera
docente de la ENMJN
En un mundo de cambios acelerados de toda índole, y de manera específica en el tema de la educación con exigencias de calidad, se hace necesario el fortalecimiento de una enseñanza sustentada en concepciones, así como en la promoción de la formación de niños poseedores de habilidades cognitivas que les permitan ser participativos, creativos, responsables y autónomos; que a su vez favorezcan la capacidad de pensar por sí solos, de resolver problemas y desenvolver experiencias significativas, las cuales ayuden a enriquecer su vida y faciliten el desarrollo pleno de sus potencialidades.
Es necesario rescatar la importancia y trascendencia de la etapa infantil, así como el pensamiento reflexivo y el acercamiento a la ciencia que ya se realiza en las aulas de preescolar por exigencia curricular. Sin embargo, el favorecimiento de este espacio formativo se visualiza como una aportación para concientizar los actores educativos involucrados y al lector en general interesado por el tema.
Harlen, W. (2000), quien al referirse al primer encuentro de los niños con las ciencias, afirma que éste debe ser coincidente con las ideas previas y con sentido a partir de experiencias cotidianas, para no generar una actitud negativa ante las mismas, por su apariencia descontextualizada. Su propuesta es asegurar desde edades tempranas una situación basada en actividades científicas que se distingan por su significado real y directo, que sea divertido y útil para los pequeños. Es decir, que los conocimientos científicos incluyen no sólo el cuerpo teórico estructurado y contrastado, sino los procesos que conllevan a la construcción de productos intelectuales y los valores culturales deseables de acuerdo con el ámbito del saber, el cual necesariamente se tendrá que reflejar en la selección de contenidos que se espera aprendan los niños.
Por ello, se plantea que las ciencias se caracterizan por el cuerpo de conocimientos que está conformado por hechos, fenómenos, estructuras conceptuales, leyes, principios y teorías; así como por la metodología de investigación que requiere bajo procesos de exploración, destrezas, técnicas, investigación y comunicación que, en su conjunto, determinan formas de pensar y actuar que se ponen de manifiesto como intención de conducta y/o actuación, que se traduce en ciencia y descubrimiento, actividad científica, conservación del medio y hábitos saludables. (Jiménez, 2012).
Es decir, el niño en edad preescolar, de tres a cinco años manifiesta en constantes momentos curiosidad por conocer y manipular el entorno que le rodea. Desde edades tempranas los niños van formando sus ideas acerca de su mundo inmediato, referentes al mundo natural como a los aspectos de su vida social. Sus ideas les permiten dar explicaciones a aspectos particulares de la realidad y a darle sentido. Tales ideas expresadas tienen un origen en creencias que le permiten construir conceptos posibles de interconectarse en representaciones mentales adquiridas a través de la experiencia. Las ideas generales de los niños pequeños se centran en la característica de causa–efecto inmediato y concreto, sin reconocer que lo ocurrido tiene intervención de varios factores. (Harlen, 2000)
La finalidad del aprendizaje de la ciencia y su enseñanza es darle sentido y comprender el mundo que nos rodea, entendiendo que la ciencia en los primeros años “busca ampliar el conocimiento y la comprensión de los niños acerca de la física y de la biología y con ello ayudarlos a desarrollar de forma más efectiva y sistemática sus hallazgos” (SEP, 2004: 51). De acuerdo con Harlen (2000) el desarrollo de las ideas de los niños pequeños se construye a partir de la oportunidad de experiencias que se les brinden. En donde las ideas o conocimientos previos se activarán al reconocer que existe una relación con la experiencia nueva, apoyándose de la observación sobre el objeto o situación vivida. Luego entonces, el pensamiento del niño manifiesta una predicción o hipótesis, en donde las ideas previas sobre lo observado le permite expresar lo que sabe y su posible explicación al acontecimiento de acuerdo a sus creencias.
Es entonces el aprendizaje de la ciencia y la enseñanza que toman un papel importante en el desarrollo del pensamiento de los niños preescolares para pasar de un conocimiento cotidiano a uno científico, lo que le permitirá darle un sentido diferente a sus experiencias y al mundo. Por ello es importante reconocer la diferencia entre pensamiento cotidiano y científico. (Pozo, 2012)
Pensamiento cotidiano, es el que se adquiere a través de las acciones que se viven durante el actuar diario. Puede ser en el trabajo, en la escuela, en la casa, con la familia o en la calle.
Pensamiento científico. Es la interpretación de las experiencias a través de cambios en las estructuras conceptuales con las que se interpreta, a partir de la transición de aceptar los fenómenos como hechos que presentan una causalidad lineal, en donde el proceso de causalidad inicia como simple para ir tomando complejidad a medida que se incorporen o se sumen factores causales y convertirse así en causalidad múltiple. (Pozo, 2012)
Por ejemplo: “un caramelo se disuelve con el agua porque es blanco” (pensamiento cotidiano) “el caramelo se disuelve porque está hecho de sustancias solubles” (causalidad lineal-pensamiento científico) y “el caramelo se disuelve por la acción del agua” y “porque el agua disuelve las moléculas del caramelo” (causal múltiple – pensamiento científico).
De acuerdo con Harlen (2000) el lenguaje es uno de los dos “medios principales por los que, en las escuelas, los niños formulan el saber y los relacionan con sus propios fines” (Barnes, 1976). El segundo medio es la escritura, ésta pone de manifiesto la importancia del diálogo que se da entre el docente y el alumno, y viceversa; es básica para el desarrollo del pensamiento del niño, así como la forma de la interacción verbal, es decir, las relaciones cotidianas que se manifiestan en el aula en relación a las preguntas que el alumno hace y el docente responde y a las preguntas que el docente hace y los niños contestan.
Es entonces cuando “el valor de las formulaciones por los alumnos depende de que los profesores sean capaces de afrontar de manera que satisfaga a los alumnos y, al mismo tiempo, los estimule a seguir preguntando”. (Harlen, 2000: 97)
En los niños preescolares no basta el contacto con su entorno natural y social para ampliar sus posibilidades de aprendizaje, sino también las oportunidades de hablar y plantear preguntas. De acuerdo con el Programa de Estudios 2011. Guía para la educadora, el trabajo que debe realizar el docente en el Campo Formativo Exploración y Conocimiento del Mundo es “poner en juego la observación, la formulación de preguntas, la resolución de problemas (mediante la experimentación o la indagación de diversa vías), y la elaboración de explicaciones, inferencias y argumentos sustentados en experiencias directas que le ayuden a avanzar y construir nuevos aprendizajes” (SEP, 2011: 61). Al reconocer la importancia de la formulación de preguntas, Harlen (2000) enfatiza que la pregunta tiene tres aspectos que contribuyen a su eficacia para determinados fines, que son: forma, momento y contenido.
Como lo menciona Harlen (2000) la forma se refiere al modo de expresar la pregunta, o lo que es lo mismo, si ésta es del tipo cerrada o abierta. Durante las experiencias que el niño va teniendo, el docente debe plantear preguntas que estimulen el uso y desarrollo del pensamiento, evitando que la pregunta planteada desvié los aprendizajes. Lo anterior es referente a la formulación de preguntas que el docente realiza durante una situación de aprendizaje, pero tampoco se puede olvidar la importancia que tienen las preguntas que los niños hacen ante una experiencia de aprendizaje, rescatando los tres aspectos de momento, forma y contenido.
Sin duda, las diversas intervenciones que el docente tiene durante la realización de las actividades representan una gran influencia en el aprendizaje de los niños. Siempre y cuando tales intervenciones presenten una intención pedagógica encaminada al pensamiento reflexivo del niño para acercarlo a la ciencia.
A continuación, de acuerdo a Harlen (2000) se mencionan los aspectos importantes de la función del docente:
Ayudar a los niños a comprobar sus ideas. A través de dejar clara la norma de que hay que poner a prueba todas las ideas, no solo las de los niños sino también las que el docente proponga o se localicen en los libros.
Ampliar las experiencias de los niños y precisamente la función del docente consiste en ampliar paulatinamente las experiencias que puedan vivir los niños.
El uso de términos. Comunicarse y relacionarse con los niños utilizando los conceptos científicos para que se familiaricen y puedan expresarse paulatinamente para dar explicación a los hechos o sucesos vividos.
Dar ideas alternativas, cada vez más científicas, pues conforme el niño va evolucionando y adquiriendo mayores conceptos, se identifican las experiencias vividas dándoles respuestas con elementos científicos.
Habilitar a los niños para que revisen la experiencia anterior en relación con sus ideas nuevas. El docente deberá identificar si el niño está haciendo uso de su concepto, es importante que se vayan interiorizando las nuevas ideas recordando lo que se hizo antes de utilizar el nuevo término.
Con este ejercicio de investigación se trató de dar un aporte más en el trabajo, a través de la educación reflexiva, haciendo una incursión específica en la educación infantil y éste surge a partir de la detección de una clara necesidad en el nivel, cuando si bien es uno de los campos ejes a favorecer entre el pensamiento matemático, la lengua escrita y la ciencia, y se nota un desequilibrio en la priorización por este último.♦
REFERENCIAS
W. (2000). Enseñanza y aprendizaje de las ciencias. España. Ediciones Morata.
Jiménez, A.P.M., Caamaño, A., Oñorbe, A., Pedrinaci, E. y de Pro A. (2012): Enseñar ciencias. México. Ediciones Colofón.
Pozo, J.I. y Gómez C. M. A. (2012): Aprender y enseñar ciencia. México. Ediciones Morata.
(2004). Curso de formación y actualización Profesional para el Personal Docente de Educación Preescolar. Volumen II. México.
(2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. SEP. México.
SEP. (2011). Programa de Estudios 2011. Guía para la educadora. SEP. México.
¿Y sin embargo se mueve?
escrito por Germán Enrique López García | marzo 28, 2025
¿Y sin embargo se mueve?
Galileo Galilei: Diálogos y polémicas sobre modelos del mundo
Germán Enrique López García
Docente de la ENMJN
Cuando leemos o escuchamos algo acerca de Galileo Galilei, casi siempre creamos “su” imagen saliendo del juicio, en el que adjuró del heliocentrismo ante el tribunal de la Inquisición que le condenó en 1633, pronunciando en murmuro “eppur si muove”, (sin embargo se mueve). No obstante esta frase no aparece en ningún escrito del gran físico, ni tampoco en relato alguno de los presentes en el juicio.
Retrato al óleo de Galileo Galilei. Pintor: Giusto Sustermans
Según el físico Bernardo Rivero, la famosa frase y el hecho que la convirtió en leyenda los encontramos por primera vez en la obra del viajero y escritor italiano Giuseppe Marc’Antonio Baretti, más de 120 años después. El acontecimiento que indujo al juicio y condena de Galileo, fue la publicación de una de las principales obras escritas del científico italiano: Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo).
La publicación en Florencia de esta obra como libro, en el año de 1632, provocó inmediatamente una fuerte polémica en el ambiente académico de la época, pues hay que recordar que las universidades estaban dominadas por la iglesia católica. Motivo por el cual Galileo finalizó acusado formalmente por “sospechas graves de herejía” ante la Inquisición, lo que condujo poco tiempo después a su condena. Como consecuencia de esa acusación, el libro fue incluido en el Índex[1] de publicaciones prohibidas, del cual no fue eliminado hasta 1822.
Galileo ante el Santo Oficio, por Joseph-Nicolas Robert-Fleury.
Mientras Galileo escribía, se refería a su libro como el Diálogo sobre las mareas; es más, fue bajo ese título que lo presentó a la Inquisición para pedir su aprobación: “Diálogo sobre la bajamar y el flujo de los mares”. Se documenta que la Inquisición le ordenó suprimir toda mención a las mareas del título y cambiar el prefacio, con el argumento de que dar permiso para ese título implicaría aprobar la teoría subyacente sobre el referido fenómeno, que intentaba demostrar el movimiento de la Tierra desde un punto de vista puramente físico. Como resultado, el título formal fue reducido a Diálogo, seguido del nombre de Galileo y de sus cargos académicos, con un largo subtítulo a continuación. El nombre con que usualmente se ha conocido la obra proviene justo de un subpárrafo de ese largo subtítulo.
Galileo muestra el uso del telescopio. Pintura: Guiseppe Bertini
Es importante señalar que el libro, a pesar de que tenía la intención de divulgar ideas científicas, fue escrito en italiano y no en latín como se usaba en aquella época para publicar la bibliografía académica. Además, con el propósito de que no fuera censurado por la Iglesia católica y su poderoso brazo, la Santa Inquisición, Galileo lo publicó como obra literaria. Para ello utilizó a tres personajes que, durante cuatro días, sostenían un diálogo, un debate sobre la concepción copernicana y aristotélica-ptolemaica del universo.
Índex. Ejemplar impreso.
El primer personaje del diálogo es el Señor Salviati, quien es defensor del sistema copernicano y representa la propia visión de Galileo. Salviati es llamado “el académico” en honor a la membresía de Galileo en la “Academia del Liceo”, su designación proviene del apellido de uno de sus amigos: Filipo Salviati. Al segundo personaje le llama Simplicio, quien aboga por el sistema de Ptolomeo y Aristóteles; se considera que este representa una combinación grotesca de Ludovico delle Colombe y Cesare Cremonini, dos académicos de visión conservadora y rivales de Galileo. El nombre del personaje proviene de un filósofo del siglo VI, quien era férreo defensor de los fundamentos aristotélicos. Su posición ha sido caracterizada como una sátira del mismo Papa. Por último, tenemos a Sagredo, un novicio inteligente que representa una visión neutral, una postura de quien busca la verdad sin aferrarse a ningún dogma. Es nombrado así en honor a un amigo de Galileo, Giovanni Francesco Sagredo.
A pesar de que el libro está presentado formalmente como un debate en el que se considera la validez de ambos sistemas, se puede identificar fácilmente, en el desarrollo de la obra, que los argumentos copernicanos obtienen las preferencias del autor. El personaje de Simplicio claramente se encuentra superado en inteligencia e información por el de Salviati, y esta desventaja se traslada directamente al resultado del debate.
La discusión no se limita a los asuntos astronómicos, sino que se extiende sobre buena parte de la concepción científica de la época y demuestra lo que Galileo consideraba buena ciencia. Otras partes del libro son importantes para, mediante la discusión, ir contestando argumentaciones erróneas contra el movimiento de la Tierra. Lo ilustra a través de un “experimento” del pensamiento, en el cual un hombre está debajo de las cubiertas de una nave y no puede decir si la nave está atracada o se está moviendo suavemente a través del agua: él observa el goteo de una botella, peces nadando en un tanque, mariposas volando, etc.; y su comportamiento es exactamente igual si el barco se mueve o no. Ésta era una argumentación clásica con la que se refutaban las objeciones ingenuas sobre la naturaleza del movimiento, tal y como es percibido sin el auxilio del análisis científico.
Los temas de las discusiones de los tres personajes que describe Galileo se pueden dividir igualmente en tres aspectos:
La refutación de objeciones interpuestas por los filósofos tradicionales; por ejemplo, el experimento del pensamiento en la nave.
Las observaciones que son opuestas con el modelo Ptolemaico; por ejemplo, las fases de Venus, que dicho modelo excluye.
Las discusiones que demuestran la invalidez de la teoría unificada de los cielos que los filósofos tradicionales sostenían, y creada para probar que la Tierra era inmóvil.
Estas discusiones soportaron el devenir del conocimiento durante los 350 años siguientes a su publicación, No obstante Galileo introdujo un cuarto punto de discusión, el más importante y por el cual fue juzgado y condenado por la Inquisición:
La explicación directa del movimiento de la Tierra por medio de una argumentación relacionada con el fenómeno de las mareas y la dinámica oceánica.
Si bien es una línea de pensamiento incorrecta como descripción del efecto de las mareas en el movimiento terrestre, y constituye un fracaso a la vista de explicaciones posteriores, Galileo estaba orgulloso de tal argumento y dedicó el cuarto día a su discusión. El grado de invalidez es, como casi todo lo que se relaciona con Galileo, asunto de controversia.
Su argumento, aun equivocado, es brillante y propio de su genio. Consiste en que el movimiento rotatorio de la Tierra, al moverse en su traslación alrededor del Sol, hace que los puntos situados en la superficie del planeta sufran aceleraciones y deceleraciones cada 12 horas, lo que, según él, sería la causa de las mareas. En esencia, el argumento es correcto, y dicha fuerza existe en realidad, sin embargo, su intensidad es muchísimo menor que la que él calcula, y, desde luego, no es la causa de las mareas. El error proviene del desconocimiento de datos importantes, como la distancia al Sol y la velocidad de la Tierra.
Tumba de Galileo, en Santa Croce, Florencia.
Si bien estaba equivocado, Galileo desacreditó completamente la teoría del origen lunar de las fuerzas causantes de las mareas, por falta de explicación de su naturaleza, y por el problema de la explicación de la marea alta cuando la Luna está en sentido contrario, pues alega que la fuerza sería atractiva (para quien esté situado sobre la superficie de la Tierra orientada a la Luna) y repulsiva a la vez (para quienes estén situados en la superficie de la Tierra contraria a la Luna). Fue necesario esperar hasta Isaac Newton para resolver este problema, no sólo en cuanto al esclarecimiento del origen de la fuerza, sino también del cálculo diferencial para revelar el doble abultamiento. Pero, aun equivocada, situada en su contexto, la tesis de Galileo presentaba menos problemas y era más plausible en su explicación de las mareas.
Los invito a que busquen, lean y gocen de esta maravillosa obra, de tan sólo 30 páginas, por la que ha pasado a la historia Galileo Galilei.
NOTA
[1]El index librorum prohibtorum et expurgatorum (índice de libros prohibidos) fue una lista de publicaciones que la Iglesia católica catalogó como perniciosos para la fe. Fue creada por la Sagrada Congregación de la Inquisición en 1559.
BIBLIOGRAFÍA
Galilei,G. (1994). La gaceta sideral. México, México: Alianza Cien.
Copérnico, N. Digges, T. y Galilei, G. (1983). Madrid, España: Alianza Editorial.
Galileo Kepler El mensaje y el mensajero sideral. (1984). Madrid, España: Alianza Editorial.
Martínez, V. Miralles, J. Marco, E. y Enríquez, D. (2005). Astronomía fundamental. Valencia, España: Universitat de Valéncia.
Representantes honorables de nuestra institución, queremos felicitarlas por su vocación, compromiso y respeto hacia la actividad llevada a cabo. Como su maestra, me siento profundamente honrada de haberlas acompañado en esta experiencia, y de haber gestionado su participación, a pesar de los obstáculos, permisos y paradigmas que fue necesario superar. Se comportaron a la altura de un evento de tal magnitud.
